Question

【题目】光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1=0.6J，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）

A. 当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为1.0V

B. 当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为0.6V

C. 棒下滑到轨道最底端时速度的大小为2m/s

D. 棒下滑到轨道最底端时加速度的大小为3m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】速度v=2m/s时，棒中产生的感应电动势E=Bdv=1V
电路中的电流，

所以电阻R两端的电压：U=IR=0.6V，选项A错误，B正确 ；根据Q=I2Rt∝R，在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量

设棒到达底端时的速度为vm，根据能的转化和守恒定律，得：mgLsinθ=mvm2+Q1+Q2
解得：vm=4m/s，选项C错误；
棒到底端时回路中产生的感应电流

根据牛顿第二定律有：mgsinθ-BImd=ma
解得：a=3m/s2，选项D正确；故选BD.
点睛:本题难度不大，对金属棒正确受力分析、分析清楚金属棒的运动过程、应用安培力公式、牛顿第二定律和能量守恒定律等，即可正确解题.