Question

如图所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场；在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为。一电子在处的P点以沿轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：

（1）电子的方向分运动的周期。
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离。

Answer 1

（1）
（2）

电子在电场中运动的受力情况及轨迹如下图所示。

在的空间中，沿y轴正方向以v₀的速度做匀速直线运动，沿轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为，则，，    ，解得，，。
电子从A点进入的空间后，沿y轴正方向仍做v₀的匀速直线运动，沿轴负方向做加速度大小仍为的匀减速直线运动，到达Q点。根据运动的对称性得，电子在轴方向速度减为零的时间，电子沿y轴正方向的位移=。电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹QCP₁与QAP关于QB对称，而后的运动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP₁，所以有：
（1）电子的方向分运动的周期；
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离。