Question

9．如图所示，匀强电场方向平行于xoOy平面，在xoy平面内有一半径为R=5cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足U_OP=-25sinθ（V），则该匀强电场的大小和方向分别为（　　）

• A． 5V/m，沿x轴正方向
• B． 25V/m，沿y轴负方向
• C． 500V/m，沿y轴负方向
• D． 250V/m，沿x轴负方向

Answer 1

分析 任意一点P的电势U=-25sinθ（V），当θ和180°-θ的时候，电势相等，
从数学角度可以看出关于y轴正向是当θ和180°-θ的时候，电势相等．
匀强电场的电场强度E=$\frac{U}{d}$，根据U=Ed，表示出两点间的电势差，d表示两点沿电场线方向上的距离．

解答 解：任意一点P的电势U=-25sinθ（V），当θ和180°-θ的时候，电势相等，
从数学角度可以看出关于y轴正向是当θ和180°-θ的时候，电势相等．
那么就是说垂直于y轴方向都是等势面，
并且在一二象限的时候电势差为负值，说明P点的电势要高，所以场强的方向沿y轴负方向．
当θ=90°时，P的电势最小，为-25V，
当θ=180°或0°时，P的电势最大，为0V，
根据U=Ed得：场强的大小为E=$\frac{U}{d}$=500V/m，
故选：C

点评 本题主要考查了找等势面，电场线与等势面垂直，解决本题的关键会运用U=Ed求匀强电场中两点间的电势差