Question

14．一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示．已知波速v=20m/s，则图中P点（坐标为x=4m的点）开始振动的方向沿+y（选填“-y”或“+y”）方向，该简谐波的频率为5Hz，在0.8s内通过的路程为96cm，该点的振动方程为y=6sin10πtcm．

Answer 1

分析 （1）由波的传播方向，判断质点P的振动方向．
（2）读出振幅和波长，求出周期，然后结合一个周期内质点的路程是4A求出质点的路程；
（3）根据质点的振动周期与振幅即可写出P点的振动方程．

解答 解：波向右传播，由平移法可知，刚开始振动时质点P的运动方向沿y轴正方向；由图知，波长λ=4m，振幅为6cm；
则周期为：T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{20}=0.2$s，
波的频率：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.2}=5$Hz
质点P从平衡位置开始运动，在0.8s=4T的时间内的路程为：：S=4×4A=16×6=96cm
则P点的振动方程为：y=Asin$\frac{2π}{T}•t$=6sin10πt
故答案为：+y，5，96，6sin10πt

点评 该题考查横波的图象，要求能够根据波的传播方向判断出质点的振动方向，并根据周期表示质点的振动方程，要学会应用．