题目内容
【题目】某物理兴趣小组利用电子秤探究小球在竖直面内的圆周运动。他们到物理实验室取来电子秤，铁架台，系有长度为L细线的小球等。
(1)将铁架台放在电子秤上，其读数为M；将小球放在电子秤上其读数为m。
(2)组装好实验装置如图所示。保持细线自然长度将小球拉至使细线处于水平位置，此时电子秤读数为________（填写“M+m”或“M”或“大于M+m”或“处于M和M+m之间”）。
(3)小球松手后，向下运动，此时看到电子秤读数____（填写“逐渐增大”或“逐渐减小”或“保持不变”）
(4)当小球运动到最低点时，电子秤的读数为________。细线的拉力为_______。
【答案】 M 逐渐增大 M+3m 3mg
【解析】
(2)将小球拉起至使细线处于水平位置，小球受到的外力的作用与其重力的大小是相等的，小球在水平方向的拉力是0，所以铁架台只受到重力与电子秤的支持力，则铁架台受到的支持力等于其重力，根据牛顿第三定律可知，此时电子秤受到的压力等于铁架台的支持力，则电子秤的读数为M．
(3)从释放小球至小球向下运动到最低点过程，小球做速度增大的圆周运动，向心力逐渐增大，同时细线与竖直方向增加的夹角减小，则小球受到的向心力在竖直方向的分力增大；根据牛顿第三定律可知，铁架台在竖直方向受到的细线的拉力增大，竖直方向受到的支持力也随着增大，所以电子秤读数增大.
(4)忽略空气阻力，当小球运动到最低点时，小球的机械能守恒，则：
,又由于绳子的拉力与重力的合力提供向心力有：
,联立得F=3mg，根据牛顿第三定律，细线的拉力为3mg．以铁架台为研究对象，铁架台受到重力、电子秤的支持力和细线的向下的拉力，得：Mg+F′=N，所以：N=Mg+3mg，根据牛顿第三定律可知电子秤受到的压力是Mg+3mg，故电子秤的读数是M+3m
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