Question

【题目】A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象．a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，C为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg，则由图象判断下列结论正确的是（ ）

A.A，B碰撞前的总动量为3kgm/s
B.碰撞时A对B所施冲量为﹣4Ns
C.碰撞前后A的动量变化为4kgm/s
D.碰撞中A，B两球组成的系统损失的动能为10J

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：由s﹣t图象可知，碰撞前有：vA= = =﹣3m/s，vB= = =2m/s，碰撞后有：vA′=vB′=v= = =﹣1m/s；

对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后物体都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒．

碰撞前后A的动量变化为：△PA=mvA′﹣mvA=2×（﹣1）﹣2×（﹣3）=4kgm/s，

根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△PB=﹣△PA=﹣4kgm/s，

又：△PB=mB（vB′﹣vB），所以：mB= = = kg，

所以A与B碰撞前的总动量为：p总=mvA+mBvB=2×（﹣3）+ ×2=﹣ kgm/s

由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IB=△PB=﹣4kgm/s=﹣4Ns．

碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：△EK= mvA2+ mBvB2﹣ （m+mB）v2，代入数据解得：△EK=10J，故A错误，BCD正确；

故选：BCD．

在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度，根据动量的公式及动量守恒定律可以求解．