Question

【题目】如图甲所示，一根长1m的硬杆一端固定在转轴O上，另一端固定一小球，使硬杆绕转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点A时对杆的压力大小为0.6N，当小球运动到最低点B时对杆的拉力大小为1.4N，重力加速度g取10m/s2。

(1)求小球的质量及其做圆周运动的角速度；

(2)如图乙所示，将小球穿在硬杆上，硬杆与竖直轴线OO'的夹角为，使硬杆绕OO'匀速转动，此时小球相对于硬杆静止在某一位置上，且与硬杆之间没有摩擦，已知sin=0.8，cos=0.6，求：

①杆对小球的弹力大小；

②小球做圆周运动的角速度与其离O点距离x的关系式。

Answer 1

【答案】(1)=2rad/s；(2)①1.25N；②rad/s

【解析】

(1)小球运动到最高点A和最低点B时，分别对其进行受力分析如图

小球运动到最高点A时：

小球运动到最低点B时：

联立解得

m=0.1kg，=2rad/s

(2)对小球受力分析如图

①竖直方向由平衡可得

FNsin=mg

解得

FN=1.25N

②水平方向有

FNcos=

其中

r=xsin

解得

rad/s