题目内容
【题目】最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，利用以上数据可以求出的量有（）
A.恒星质量与太阳质量之比
B.恒星密度与太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比
D.行星运行速度与地球公转速度之比
【答案】AD
【解析】
A.行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有
①
解得：
同理，太阳质量为：
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A符合题意；
B.由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B不符合题意；
C.由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C不符合题意；
D.线速度
，已知周期与半径关系，可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D符合题意
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