题目内容

【题目】如图,绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动。AC两点间距离为h,重力加速度为g

1)求小滑块运动到C点时的速度大小vc

2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf

3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vp.

【答案】1E/B 23

【解析】

试题小滑块到达C点时离开MN,此时与MN间的作用力为零,对小滑块受力分析计算此时的速度的大小;由动能定理直接计算摩擦力做的功Wf;撤去磁场后小滑块将做类平抛运动,根据分运动计算最后的合速度的大小;

(1)由题意知,根据左手定则可判断,滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力,当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动,即

解得:

(2)从AC根据动能定理:

解得:

(3)设重力与电场力的合力为F,由图意知,在D点速度vD的方向与F地方向垂直,从D到P做类平抛运动,在F方向做匀加速运动a=F/mt时间内在F方向的位移为

DP,根据动能定理:,其中

联立解得:

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