[题目]如图所示.ABCD为竖直放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道.其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环(B为半圆弧的中点).轨道的水平部分与半圆环相切于C点.D为水平轨道的一点.而且CD=2R.把一质量m=100g.带电荷量的负电小球.放在水平轨道的D点.由静止释放后.小球在轨道的内侧运动．.求:(1)它到达B点时的速度是多大?(2)它到达B点时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，ABCD为竖直放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环（B为半圆弧的中点），轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD=2R，把一质量m=100g、带电荷量的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．，求：

（1）它到达B点时的速度是多大？

（2）它到达B点时对轨道的压力是多大？

【答案】（1）（2）5N

【解析】（1）设小球在B点的速度大小是vB，则对于小球由D→B的过程中，应用动能定理列出：
qE×3R-mgR=mvB2
解得：vB=2m/s
（2）则球受到轨道的压力大小为NB，在B点的圆轨道径向方向上，小球受到轨道对它的弹力和电场力，应用牛顿第二定律，有：NB-qE=m
解得：NB=5×104×10-4+0.1×=5N
由牛顿第三定律可知，它对轨道的压力为5N．

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（i）若将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直位置（管口向上)，求此时气柱的压强p2和长度L2；

（ii）保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管中缓慢注入水银,当水银柱上端与管口相平时封闭气柱的长度L3。

【题目】（1）某同学想利用图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了。你认为该同学的想法＿＿＿（选填“正确”或“不正确”），理由是：＿＿＿＿＿＿。

（2）另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律。如图乙所示，质量为m1的滑块（带遮光条）放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，θ表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度

①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为＿＿＿＿＿＿，动能的增加量表示为＿＿＿＿＿＿；若系统机械能守恒，则与x的关系式为=＿＿＿＿＿＿（用题中己知量表示）。

②实验时测得m1=475g，m2=55g，遮光条宽度L=4mm，sinθ =0.1，改变光电门的位置，滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以为纵轴，x为横轴，作出的图象如图所示，则根据图象可求得重力加速度g0为 m/s2 （计算结果保留2位有效数字），若g0与当地重力加速度g近似相等，则可验证系统机械能守恒。