题目内容
【题目】如图所示,在光滑水平面上有一辆质量m1=3.98 kg的平板小车,小车上表面离地高度为h=0.2m,小车右端有一个质量m2=1 kg的木块(木块可视为质点),小车与木块一起静止在地面上。一颗质量m0=20 g的子弹以v0=300 m/s的初速度水平向右飞行,瞬间击中小车并留在其中。木块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2。(g=10 m/s2)
(1)如果木块刚好不从小车上掉下,求小车长度L0;
(2)如果小车长度L=0.25 m,求木块落地瞬间与小车左端的水平距离x。
【答案】(1)0.45m(2)0.2m
【解析】
(1)子弹击中小车的过程满足动量守恒,所以可得
,
之后,木块加速,小车减速,如果木块刚好不从小车上掉下,则此时三者共速,且木块和小车的相对位移正好等于车长,可得
,
根据牛顿运动定律可得,以向右为正方向,木块和小车的加速度分别为
,
所以小车的长度
(2)设小车和木板分离所用时间为t,根据题意可知
解的
,(舍去,共速所需时间为0.6s)
所以可得分离时木板和小车的速度分别为0.4m/s和1.4m/s,分离后木块做平抛。落地的时间
因此,木块落地瞬间与小车左端的水平距离
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