题目内容

【题目】如图所示,在光滑水平面上有一辆质量m13.98 kg的平板小车,小车上表面离地高度为h=0.2m,小车右端有一个质量m21 kg的木块(木块可视为质点),小车与木块一起静止在地面上。一颗质量m020 g的子弹以v0300 m/s的初速度水平向右飞行,瞬间击中小车并留在其中。木块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2(g10 m/s2)

1)如果木块刚好不从小车上掉下,求小车长度L0

2)如果小车长度L=0.25 m,求木块落地瞬间与小车左端的水平距离x

【答案】10.45m20.2m

【解析】

1)子弹击中小车的过程满足动量守恒,所以可得

之后,木块加速,小车减速,如果木块刚好不从小车上掉下,则此时三者共速,且木块和小车的相对位移正好等于车长,可得

根据牛顿运动定律可得,以向右为正方向,木块和小车的加速度分别为

所以小车的长度

2)设小车和木板分离所用时间为t,根据题意可知

解的

(舍去,共速所需时间为0.6s

所以可得分离时木板和小车的速度分别为0.4m/s1.4m/s,分离后木块做平抛。落地的时间

因此,木块落地瞬间与小车左端的水平距离

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