Question

2．物块A的质量为2kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块的位移s变化的规律如图所示，最后物块停在距出发点28m处．求：
（1）物块A在运动过程中受到的阻力大小；
（2）物块开始运动后5s末的速度大小；
（3）简要说明物块在12m～23m之间做何种运动．

Answer 1

分析 （1）对全程运用动能定理，求出物块在运动过程中受到的阻力大小．
（2）根据牛顿第二定律分别求出各段过程中的加速度．根据位移时间公式求出匀加速运动的时间，确定物块A5s后处于哪一阶段，结合速度时间公式求出5s末的速度．

解答 解：（1）由动能定理有：F₁S₁+F₂S₂=fS   
代入数据得：f=5N    
（2）匀加速过程有：F₁-f=ma₁ 
代入数据解得：a₁=1.5m/s； 
匀减速过程有：F₂-f=ma₂  
代入数据解得：a₂=-0.5m/s；
匀减速过程有：-f=ma₃  
代入数据解得：a₃=-2.5m/s．
在匀加速过程中，根据${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×12}{1.5}}s=4s$，
则t=4s，v=a₁t₁=1.5×4m/s=6m/s；
 所以5s末在第二阶段中，得：v′=v+a₂t′=6-0.5×1m/s=5.5m/s．
 答：（1）物块A在运动过程中受到的阻力为5N；
（2）物块A在开始运动后5s末的速度大小为5.5m/s．
（3）初速度为6m/s，加速度为-0.5m/s²的匀减速直线运动

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功．运用动力学解题关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．