题目内容
3．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点平抛落入高度为h的沙坑CD中．已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，赛车沿水平直线轨道运动受到的阻力恒为Ff=0.4N，空气阻力均可不计，已知L=10m，h=5m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使赛车能到达离B点水平距离s=4m的E点，则赛车从B点平抛出的速度为多少？
（2）当赛车在水平直线轨道运动速度达到2m/s时的加速度大小；
（3）要使赛车能到达E点，电动机从A到B至少工作多长时间．
分析 （1）赛车离开B点做平抛运动根据平抛知识求小球离开B点时的速度；
（2）根据P=Fv求得赛车的牵引力，再根据牛顿第二定律求得赛车的加速度；
（3）赛车以额定功率行驶，根据动能定理求得电动机的工作时间．
解答 解：（1）赛车从B点抛出后做平抛运动，根据平抛知识有：
水平方向 S=vBt
竖直方向 $h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：vB=$\frac{S}{t}=\frac{S}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=\frac{4}{\sqrt{\frac{2×5}{10}}}m/s=4m/s$
（2）当赛车恰好为v=2m/s时，由牛顿第二定律有：F-Ff=ma
根据功率P=Fv知，此时赛车的牵引力$F=\frac{P}{v}$
解得：a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}=\frac{\frac{2}{2}-0.4}{0.5}m/{s}^{2}$=1.2m/s2
（3）对赛车从A到B由动能定理得：
$Pt-{F}_{f}L=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
解得电动机工作时间：t=$\frac{\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}+0.4×10}{2}s=4s$
答：（1）要使赛车能到达离B点水平距离s=4m的E点，则赛车从B点平抛出的速度为4m/s；
（2）当赛车在水平直线轨道运动速度达到2m/s时的加速度大小为1.2m/s2；
（3）要使赛车能到达E点，电动机从A到B至少工作多长时间为4s．
点评 掌握平抛运动知识，知道赛车的功率等于牵引力与速度的乘积，能正确的分析赛车运动过程灵活运用动能定理求解是正确解题的关键．
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