Question

4．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=5sin5πt cm，则下列判断正确的是（　　）

• A． 该简谐运动的周期是0.2s
• B． 头1s内质点运动的路程是100cm
• C． 0.4s到0.5s内质点的速度在逐渐减小
• D． t=0.6s时刻质点的动能为0

Answer 1

分析 由简谐运动读出角速度，可求出周期．根据时间与周期的关系求出在1s内质点经过的路程．根据质点的位置分析其速度．写出简谐运动的方程，求出t=0.6s时刻质点的位移大小关系，确定质点位置分析质点的动能．

解答 解：A、由简谐运动的位移随时间变化的关系式x=5sin5πtcm，知角速度ω=5π，周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{5π}=0.4s$，故A错误；
B、$\frac{t}{T}=\frac{1}{0.4}=2.5$，1个周期内运动的路程4A=20cm，所以头1s内质点运动的路程是s=2.5×20=50cm，故B错误；
C、0.4s到0.5s质点由平衡位置向最大位移处运动，速度减小，故C正确；
D、t=0.6s时刻质点位移x=5sin（5π×0.6）=0，质点经过平衡位置，动能最大，故D错误；
故选：C

点评 质点做简谐运动时通过的路程，一般根据时间与周期的关系，求出路程是多少倍的振幅．质点在任意时刻的位移，可由振动方程求解．