Question

【题目】如图所示，倾角为30 的传送皮带以恒定的速度2m／s运动，皮带AB长5m，将1kg的物体放在A点，经2．9s到达B点，求物体和皮带间的动摩擦因数μ为多少?若增加皮带的速度，则物体从A到B的最短时间是多少?

Answer 1

【答案】0.866； 2s

【解析】设物体一直沿传送带加速，其最大速度为传送带速度v=2m/s．由运动学公式得其位移：s=t=2.9m; 因为小于皮带长度5m，所以不可能一直加速，当达到传送带速度时，共同匀速运动．设物体加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，由运动情况分析有：

t1+vt2=L
t1+t2=t
将L=5m，t=2.9s

代入解得：t1=0.8s，t2=2.1s
在0～2s，是加速段：a==2.5m/s2，
受力分析如图;

由牛顿定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：μ==0.866
若增加皮带的速度，物体一直匀加速运动时，物体从A运动到B的时间最短．
则有
得，