题目内容
【题目】如图所示,甲、乙两个高度相同的固定斜面,倾角分别为和
,且
.质量为
的物体(可视为质点)分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端,物体与这两个斜面的动摩擦因数均为
.关于物体两次下滑的全过程,下列说法中正确的是( )
A. 重力所做的功相同
B. 重力的平均功率相同
C. 动能的变化量相同
D. 机械能的变化量相同
【答案】A
【解析】试题分析:重力做功只与始末位置有关,据此确定重力做功情况,由于重力做功相同,故重力的平均功率与物体下滑时间有关,根据下滑时间确定重力做功功率,同时求得摩擦力做功情况,由动能定理确定物体获得的动能及动能的变化量.
重力做功只与始末位置有关,两种轨道上滑下,物体下滑的距离相等,故重力做功相同,A正确;物体沿斜面下滑时由牛顿第二定律有,可得物体下滑时的加速度
,因为
,所以物体下滑时的加速度
,物体下滑高度相同,可知,沿倾角
下滑的距离大于沿倾角
下滑的距离,结合
,可知,沿倾角
下滑的时间大于沿倾角
下滑的时间,又因为重力做功相等,故重力做功的平均功率不等,B错误;由B分析知,沿斜面下滑时的摩擦力
沿倾角
的摩擦力
大于沿斜角
下滑时的摩擦力,而沿倾角
下滑的距离大,故克服摩擦力做功大于沿倾角
下滑时克服摩擦力做的功,根据动能定理可知,沿倾角
下滑时物体获得的动能大,C错误;由C分析知,两种情况下摩擦力做的功不同,故机械能的变化量不等,D错误.
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