题目内容
【题目】如图所示，在半径为
的光滑半球形碗中，一根水平放置的轻弹簧两端连接
、
两球，两球静止于半球形碗中。已知、球质量均为
，轻弹簧的劲度系数为
，、两球之间的距离为，球的半径远小于碗的半径，求：
(1)球对半球形碗的压力大小；
(2)弹簧的原长。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)对A球受力分析后根据平衡条件可求得半球形碗对A球的支持力，再由牛顿第三定律可知A球对半球形碗的压力；
(2)对A球受力分析后根据平衡条件得到弹簧的弹力，根据胡克定律求解出压缩量；根据几何关系得到弹簧的长度，相加得到弹簧的原长.
(1)如图，设
，半球形碗对
球的支持力大小为
，弹簧的原长为
，形变量为
.
由几何关系得
由平衡条件得
联立得
由牛顿第三定律得球对半球形碗的压力大小
(2)由平衡条件得F=
联立得：
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