题目内容
如图所示，质量M=100kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h=1.25m．质量m=50kg的小物块（可视为质点）置于车的平板上，到车尾的距离b=1.0m，物块与车板间、车板与地面间的动摩擦因数均为μ=0.20．今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离s0=2.0m．求：（1）物块在车板上滑行时间t
（2）对平板车施加的水平恒力F
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．（取g=10m/s2）
分析：（1）（2）对物块及小车进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出位移，从而求出推力大小和滑行时间．
（3）物块滑落后做平抛运动，小车继续做匀加速运动，由平抛运动知识、牛顿第二定律、匀变速运动的位移公式可以求出物块落地点到车尾的水平距离s．
（3）物块滑落后做平抛运动，小车继续做匀加速运动，由平抛运动知识、牛顿第二定律、匀变速运动的位移公式可以求出物块落地点到车尾的水平距离s．
解答：解：（1）（2）由牛顿第二定律得：
对物块：μmg=ma，a=2m/s2，
对小车：F-μ（m+M）g-μmg=Ma′①，
物块的位移：s=
at2 ②，
小车位移：s0=
a′t2 ③，
物块从小车上滑落时：s0-s=b ④，
由①②③④解得：t=1s，F=800N，a′=4m/s2；
（3）物块滑落时，小车的速度v′=a′t=4×1=4m/s，
物块的速度v=at=1×2=2m/s，
滑落后，对小车，由牛顿第二定律得：
F-μMg=Ma″，a″=
=6m/s2，
物块滑落后做平抛运动，
h=
gt′2，
x=vt′
小车x′=v′t′+
a″t′2，
物块落地点到车尾的水平距离s=x′-x，
解得s=1.75m
答：（1）物块在车板上滑行时间为1s；
（2）对平板车施加的水平恒力为800N；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离为1.75m．
对物块：μmg=ma，a=2m/s2，
对小车：F-μ（m+M）g-μmg=Ma′①，
物块的位移：s=
| 1 |
| 2 |
小车位移：s0=
| 1 |
| 2 |
物块从小车上滑落时：s0-s=b ④，
由①②③④解得：t=1s，F=800N，a′=4m/s2；
（3）物块滑落时，小车的速度v′=a′t=4×1=4m/s，
物块的速度v=at=1×2=2m/s，
滑落后，对小车，由牛顿第二定律得：
F-μMg=Ma″，a″=
| 800-200 |
| 100 |
物块滑落后做平抛运动，
h=
| 1 |
| 2 |
x=vt′
小车x′=v′t′+
| 1 |
| 2 |
物块落地点到车尾的水平距离s=x′-x，
解得s=1.75m
答：（1）物块在车板上滑行时间为1s；
（2）对平板车施加的水平恒力为800N；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离为1.75m．
点评：分析清楚物块与小车的运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、找出两着间的位移关系，即可正确解题．
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