题目内容
【题目】随着科幻 电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野．“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度．为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为
，探测器的初速度大小为
，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为
和
，探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比，那么下列判断中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
考查弹性碰撞动量守恒与机械能守恒问题。
设行星质量为M，探测器质量为m，取行星运动方向为正方向，探测器从行星运动的反方向接近行星时，由动量守恒定律：
弹性碰撞模型，机械能守恒：
联立两式可得：
，由于
，所以
；
同理，探测器从行星运动的同方向接近行星时，
；所以
，
；A正确，BCD错误，故选A。
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