题目内容
【题目】某同学利用如题图甲所示的实验装置来测定当地的重力加速度。
（1）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的点A、B、C、D……为计数点，测得点A到B、C、D……的距离分别为h1、h2、h3……。若打点的频率为f，则打B点时重物速度的表达式vB＝________，若实际电源频率大于f，测得B点速度_____（选填“偏大”“偏小”）。
（2）若从A点开始计时，B、C、D、……点对应时刻分别为t1、t2、t3……，求得
，
，
……，作出v－t图象如图丙所示，图线的斜率为k，截距为b，则由图可知vA＝_____，当地的加速度g＝_____。
【答案】
偏小 b 2k
【解析】
（1）[1] 匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两相邻计数点间的时间间隔为
则打B点时的速度为
[2]由于实际电源频率大于f，但是实验者并不知道电源的频率增大，计算是仍带入较小的频率
的值，故测得B点速度偏小；
（2）[3] 图线纵轴截距是0时刻对应的速度，即表示A点的瞬时速度，图线的斜率为k，截距为b，则由图可知
[4] 由于
、
等表示各段的平均速度用来表示各段中间时刻的瞬时速度，则以平均速度
为纵坐标，相应的运动时间t的一半为横坐标，即
的图象的斜率表示当地的重力加速度
，则
图象的斜率的2倍表示当地的重力加速度，即
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