Question

16．如图所示，匀强电场E方向水平向左，带有正电荷的物体沿绝缘水平面向右运动，经过A点时动能是100J，经过B点时，动能是A点的$\frac{1}{5}$，减少的动能有$\frac{3}{5}$转化成电势能，那么，当它再次经过B点时动能为（　　）

• A． 4J
• B． 8J
• C． 16J
• D． 20J

Answer 1

分析 设物体向右运动到C点静止，然后返回，AB间距离为x₁，BC间距离为x₂，则由动能定理可以求出两段距离之间的关系，又因为电场力做的功等于电势能的减少量，进而求出摩擦力做的功，因此，由B到C再回到B的过程中，-2fx₂=E_kB′-E_kB，即可求解．

解答 解：设物体向右运动到C点静止，然后返回，AB间距离为x₁，BC间距离为x₂，则：由动能定理：-（f+qE）x₁=-$\frac{4}{5}{E}_{KO}$=-80 J
-（f+qE）x₂=$\frac{1}{5}{E}_{KO}$=-20 J
所以x₂=$\frac{{x}_{1}}{4}$
又qEx₁=（$\frac{4}{5}{E}_{KO}$）×$\frac{3}{5}$=48 J
则qEx₂=$\frac{1}{4}$×48=12 J，即由B到C，电势能增加12 J，所以克服摩擦力做功fx₂=8 J．
因此，由B到C再回到B的过程中，-2fx₂=E_kB′-E_kB
所以E_kB′=E_kB-2fx₂=$\frac{1}{5}{E}_{KO}$-2fx₀=20-16=4 J
故选：A

点评 该题主要考查了动能定理在电场中的运用，要知道电场力做的功等于电势能的减少量，难度适中．