Question

【题目】在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α=37°和β=53°，且∠ACB为90°，如图所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N．当不断增加物体质量时（g=10m/s2），则有（ ）

A.AC绳先断
B.BC绳先断
C.悬挂12kg物体时，两绳均未断
D.悬挂14kg物体时，两绳均已断

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：假设物体的重力增大时，绳AC、BC均不被拉断，分析物体的受力情况，如图所示：

当绳AC的拉力达到最大值时，绳BC的拉力大小为：

TBC=TACtanα=100tan37°=60N＜180N

说明随着物体重力的增加，AC绳的拉力先最大值，最先被拉断，则当AC的拉力达到最大值时，物体的质量也达到最大．设悬挂物质量的最大值为m，则有：

mgcosα=TAC

代入解得：

m=12.5kg．

所以BD错误，AC正确．
故BD不符合题意，AC符合题意

所以答案是：AC．