Question

【题目】长为L0的轻弹簧K上端固定在天花板上，在其下端挂上质量为m的物块P．让弹簧处于原长且P从静止释放，P最大下落高度为h0（未超过弹性限度）．斜面ABC固定在水平面上，AB=L0+h0，AO=L0，DO=OB=h0，O点上方斜面部分粗糙，P与这部分的动摩擦因数μ=0.25，O点下方斜面部分光滑．现将轻弹簧K一端固定在斜面上A处，用外力使P压缩弹簧并静止于D点，P与弹簧未栓接，然后突然撤去外力．（重力加速度为g，θ=370）

（1）试通过计算说明：撤去外力后，在弹簧作用下，P不会滑离斜面；

（2）计算P在OB部分运动的总路程．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）当弹簧竖直时，由静止释放，由能量守恒知，弹簧形变量为时，其弹性势能为：

设滑块从斜面上释放后能沿斜面上升s，则：

解得：

，

故会滑离斜面；

（2）滑块从点释放后会在斜面上往复运动，最终它向上运动到点速度减为0，便不再运动到上，设在部分运动的总路程为，

由动能定理知：

解得

；