题目内容
【题目】一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，它们的轨道半径之比为1：4，则：
（1）一号卫星和二号卫星的线速度之比为多少？
（2）一号卫星和二号卫星的周期之比为多少？
（3）一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为多少？
【答案】
（1）解；根据万有引力提供向心力 
=ma，得 
， 
， 
答：一号卫星和二号卫星的线速度之比为2：1；
（2）解； 
答：一号卫星和二号卫星的周期之比为1：8；
（3）解；向心加速度：a= 
所以： 
答：一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为16：1．
【解析】（1）根据万有引力提供向心力，导出线速度和半径之间的关系，求解。
（2）卫星的万有引力提供向心力，到出周期和半径之间的关系。
（3）同样导出向心加速度的公式，求解即可。
【考点精析】利用万有引力定律及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．
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