Question

（2012?杨浦区一模）卫星电话信号需要通地球同步卫星传送，如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：地球半径约为6400km，月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍）（　　）

A．0.02s．

B．0.15s．

C．0.25s．

D．0.5s

Answer 1

分析：本题隐含月球的运行周期为27天这一同学们应该知道的条件，然后根据同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G

mM

r2

=mr(

4π2

T2

)，求出轨道半径比，从而得出同步卫星的轨道半径以及高度，根据速度公式求出时间．

解答：解：已知月球绕地球运行周期为27天，解：根据万有引力提供向心力G

mM

r2

=mr(

4π2

T2

)

3	GMT2 4π2

可得：
轨道半径r=

3	GMT2 4π2

又已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1．同步卫星的轨道半径r′=

1

9

×60×6400=4.2×104km．
所以接收到信号的最短时间t=

2(r′-R)

v

≈0.25s．故C正确，A、B、D错误．
故选C

点评：解决本题的关键是根据万有引力提供圆周运动向心力求出月球半径和同步卫星半径的关系．