题目内容
（2012?杨浦区一模）如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1＜a2．若甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间t乙，则t甲与t乙的大小关系为（ ）分析：在同一坐标系上作出两个物体的v-t图象，根据加速度关系、位移关系，由图象比较t甲与t乙的大小关系．
解答：解：设甲在中点B的速度为v，点C的速度为vt，AB=BC=s，则
v2-0=2a1s …①
vt2-v2=2a2s …②
由①②可知，vt2=2a1s+2a?2s，
同理可知，对乙亦有vt2=2a1s+2a2s，
故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的v-t图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图看出，t甲＞t乙．
故选B
v2-0=2a1s …①
vt2-v2=2a2s …②
由①②可知，vt2=2a1s+2a?2s，
同理可知，对乙亦有vt2=2a1s+2a2s，
故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的v-t图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图看出，t甲＞t乙．
故选B
点评：本题采用作图法研究运动学问题，作图的依据是加速度大小和位移大小关系，根据斜率等于加速度，“面积”等于位移作图．
练习册系列答案
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