Question

（2012?杨浦区一模）如图所示，电路中共有100个电阻，其中：R₁=R₃=R₅=…=R₉₉=2Ω，R₂=R₄=R6=…R₉₈=4Ω，R₁₀₀=2Ω，则电路中A、B间总电阻为R_AB=

4

Ω，．若在A、B间加10V的电压，则流过电阻R₁₀₀的电流为

4.44×10^-15

A．

Answer 1

分析：从电路的右端开始，R₉₉和R₁₀₀串联后与R₉₈并联，并联后的电阻与R₉₇串联后与R₉₆并联…一直到最后一个并联电阻与R₁串联，即可求总电阻；
从左往右看，先求出R₂和两端的电压，再算出R₄和两端的电压…一直算到R₁₀₀的电压，根据欧姆定律求得电流．

解答：解：从电路的右端开始，R₉₉和R₁₀₀串联后电阻为4Ω，与R₉₈并联后电阻为2Ω，2Ω与R₉₇串联后电阻为4Ω，与R₉₆并联后电阻为2Ω，…一直到最后一个并联电阻为2Ω与R₁串联，所以总电阻为4Ω．
从左往右看，与R₁串联的电阻电压为

10

2

V，即R₂两端的电压为

10

2

V，同理R₄两端的电压为

10

22

V，同理R₆两端的电压为

10

23

V…所以R₁₀₀的电压为

10

250

V
所以流过电阻R₁₀₀的电流为I=

U

R

=

10 250

2

=4.44×10-15A
故答案为：4，4.44×10^-15

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是搞清楚电路的结构，难度适中．