题目内容

【题目】有一架电梯,启动时匀加速上升,加速度为2m/s2,制动时匀减速上升,加速度大小为1m/s2,楼高52m.

(1)求电梯启动后加速到6m/ s时的位移及所需时间分别是多大?

(2)若上升的最大速度为6m/s,电梯升到楼顶的最短时间是多少?

(3)如果电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为16s,上升的最大速度是多少?

【答案】(1)9m,3s (2)13.2s (3)4m/s

【解析】

(1)电梯启动后加速到6m/s时的位移是

匀加速上升的时间为:
(2)匀减速上升的高度为:
匀减速上升的时间

匀速运动的位移x2=h-x1-x3=52-9-18=25m
匀速运动的时间

则电梯升到楼顶的最短时间是t=t1+t2+t3=13.2s;
(3)匀加速直线运动的时间为:t1′=
匀加速上升的高度为:h1=
匀减速直线运动的时间为:t′3=
匀减速上升的高度为:h3=
则匀速运动的时间为:t′2=16-t1′-t3
匀速的高度h2=h-h1-h3=vmt′2
解得vm=4m/s。

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