题目内容
【题目】在半径R=4000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0．2kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，忽略星球自转。求：
（1）圆弧轨道BC的半径r；
（2）该星球的第一宇宙速度
【答案】（1）0．16 m （2）4×103 m/s
【解析】试题分析：（1）小球由A到C的过程中，由机械能守恒定律得：
小球在C点时，由牛顿第二定律和圆周运动的知识得
联立以上两式可得：
由图像可得H= 0．4m , F=" 0N" ; H= 1．0m，F=" 6" N
代入可得： r= 0．16 m
（2）由上面可解得
=" 4" m/s2
卫星在绕星球表面做圆周运动时，重力提供向心力
解得:
= 4×103 m/s
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