Question

物体做匀变速直线运动，从零时刻开始第一个4秒内的位移是24m，第二个4秒内的位移是64m．求：
（1）物体的加速度
（2）物体在第4秒末的瞬时速度
（3）物体在t=0时刻的速度．

Answer 1

分析：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出物体的加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第4s末的瞬时速度．结合速度时间公式求出物体的初速度．

解答：解：（1）因为连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，T=4s．
则a=

△x

T2

=

64-24

16

m/s2=2.5m/s2
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4s末的速度等于8s内的平均速度．
所以v4=

x1+x2

2T

=

24+64

8

m/s=11m/s．
（3）根据速度时间公式v=v₀+aT得，v₀=v-aT=11-2.5×4m/s=1m/s．
答：（1）物体的加速度为2.5m/s²．
（2）物体在第4s末的瞬时速度为11m/s．
（3）物体在t=0时刻的速度为1m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．