Question

【题目】真空中有一球心为O的均匀带电球壳，其球壳外的电场与将球壳上的全部电荷集中于O点时在壳外产生的电场一样。沿某一半径方向上任一点的电势φ与该点到O的距离r的关系如图所示，此半径上有a、b、c、d四个点，b、d处的场强大小分别为Eb和Ed。现将一带电的试探电荷由b点经c点移动到d点，电场力所做的功分别为Wbc和Wcd。则下列有关说法中正确的是（ ）

A. 球壳的半径为2dm

B. 球壳内的场强值恒为30V/m

C. Eb︰Ed=4︰1

D. Wbc︰Wcd=1︰2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由题目中图可知，在2dm内，电势不变，则说明球壳的半径为2dm，故A正确；根据静电平衡内部的电场强度为零，即球壳内电场强度的值为零，故B错误；由点电荷场强公式可得：Eb：Ed==4：1，故C正确；从b到b电场力做功为：Wbc=qUbc=q（φb-φb）=q（3-2）=q，从c到d电场力做功为：Wcd=qUcd=q（φc-φd）=q（2-1.5）=0.5q，所以有：Wbc：Wcd=2：1，故D错误。故选AC。