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在距离地面15m高处,某人将一质量为4kg的物体以5m/s的速度抛出,人对物体做的功是
J 。
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略
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一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端自由,一质量为m的滑块从距弹簧右端L
0
的P点以初速度v0正对弹簧运动,如下图所示,滑块与水平面的动摩擦因数为μ,在与弹簧碰后反弹回来,最终停在距P点为L
1
的Q点,求:在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少?
(12分)如图所示,用同种材料制成一个竖直平面内的轨道,AB段为
圆弧,半径为R,BC段水平且长度为R,一小物块质量为m与轨道间动摩擦因数为
.当它从轨道顶端A无初速下滑时,恰好运动到C点静止,求:
(1)物体在AB段克服摩擦力做的功.
(2)若选A点所在的水平面为零势能面,物体到达B点时的机械能.
(16分)如图所示,一小球从斜轨道的某高度处自由滑下,然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R,重力加速度为g.
(1)要使小球能通过圆轨道的最高点,小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大?
(2)如果忽略摩擦阻力,要使小球能通过圆轨道的最高点,小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少?
(12分)如图所示,质量为10kg的小球,从竖直圆弧轨道的A点由静止释放,沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出,落在水平面上的C点,已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m,不计空气阻力,g取10 m/s2,试求:
⑴ 小球经过B点时的速度?
⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功?
⑶小球以过B点时对轨道的压力?
(9分)蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱。如图所示,原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点,另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下,到达A处时绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,BP之距h=20m。又知:蹦极者的质量m=60kg,所受空气阻力f恒为体重的1/5,蹦极者可视为质点,g=10m/s
2
。求:
(1)蹦极者到达A点时的速度
(2)橡皮绳的弹性势能的最大值
(3)蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE
1
、ΔE
2
,则ΔE
1
:ΔE
2
=?
一列火车在一段时间内运动的速度—时间图象如下左图所示. 由此可知,这段时间内火车的动能在____________(选填“增大”或“减小”);牵引力对火车所做的功___________(选填“大于”或“小
于”)阻力对火车所做的功。
如果水平恒力F作用于原来静止在光滑水平地面上的质量为m的物体,在物体开始运动后的第1s内,第2s内,第3s内它的动能增量之比为( )
A.1:3:5
B.1:4:9
C.1:2:3
D.1:1:1
水平桌面上有一物体,受一水平方向的恒力
F
的作用,由静止开始无摩擦地运动,经过路程
S
1
,速度达到
V
,又经过路程
S
2
,速度达到2V,则在
S
1
和
S
2
两段路程中
F
所做的功之比为
。
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