题目内容
如图所示，半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内．轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20kg的小球，小球套在圆环上．已知弹簧的原长为
，劲度系数k=4.8N／m．将小球从图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能
，
，求：
(1)小球经过C点时的速度
，的大小；
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．
答案：
解析：
解析：
|
解析：(1)小球在运动过程中受重力，环对它的弹力和弹簧对它的弹力作用力，机械能守恒，设C点为零势能点：
①
② 由式①式②得 (2)小球在C点时受重力、弹簧弹力和环对它的作用力，受力如图所示，小球在C点所受合外力等于向心力：
③ F=kx ④ x=R ⑤ 由式③、式④、式⑤得：N=3.2N 由牛顿第三定律得：小球在C点对环的作用力大小为3.2N，方向向下 |
练习册系列答案
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（2005?广东）如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，轨道末端水平，其右方有横截面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与轨道最低点B等高，下部有一小孔，距 顶端h=0.8m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．现使一质量m=0.1kg的小物块自最高点A由静止开始沿圆弧轨道滑下，到达轨道最低点B时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
如图所示，半径r=0.8m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一质量为0.4kg的小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v0，下列关于在小球的运动过程中说法正确的是（g取10m/s2）（ ）| A、v0≤4m/s可以使小球不脱离轨道 | ||
B、v0≥4
| ||
| C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N | ||
| D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN粗糙且足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=