Question

5．（1）某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{6}^{12}$C→${\;}_{7}^{13}$N+Q₁，${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{7}^{15}$N→${\;}_{6}^{12}$C+X+Q₂，方程中Q₁，Q₂表示释放的能量，相关的原子核质量见表：则X对应的原子核符号是${\;}_{2}^{4}$He，Q₁小于Q₂（填“大于”、“等于”或“小于”）．

原子核	${\;}_{1}^{1}$H	${\;}_{2}^{3}$He	${\;}_{2}^{4}$He	${\;}_{6}^{12}$C	${\;}_{7}^{13}$N	${\;}_{7}^{15}$N
质量/u	1.0078	3.0160	4.0026	12.0000	13.0057	15.0001

（2）已知1u=1.66×10^-27kg，c=3×10⁸m/s，在核反应${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{6}^{12}$C→${\;}_{7}^{13}$N+Q₁中，
①请结合（1）问表格数据，求该核反应中由于质量亏损释放的能量Q₁为多少焦耳？（保留一位有效数字）；
②若该能量Q₁以一个光子的形式辐射出去，求该光子的动量大小．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可判断出X是那种原子核，根据爱因斯坦质能方程可知质量亏损大的释放能量大，最后由P=$\frac{h}{λ}$，结合Q=hγ，即可求解．

解答 解：核反应${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{6}^{12}$C→${\;}_{7}^{13}$N中，质量亏损为：
△m₁=1.0078+12.0000-13.0057=0.0021（u）
根据根据电荷数守恒和质量数守恒可知：${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{7}^{15}$N→${\;}_{6}^{12}$C+X+Q₂，中X的电荷数为2、质量数为4，故X为α粒子，即${\;}_{2}^{4}$He，质量亏损为：
△m₂=1.0078+15.0001-12.0000-4.0026=0.0053（u）
根据爱因斯坦的质能方程可知：
Q₁=△m₁C²，Q₂=△m₂C²，则Q₁＜Q₂；
（2）①根据爱因斯坦的质能方程可知：
Q₁=△m₁C²，=0.0021×1.66×10^-27×（3×10⁸）²≈3×10^-13J
②由德布如意波长公式，则有：P=$\frac{h}{λ}$=$\frac{hγ}{c}$=$\frac{{Q}_{1}}{C}$=$\frac{3×1{0}^{-13}}{3×1{0}^{8}}$=1×10^-21kg•m/s，
故答案为：（1）${\;}_{2}^{4}$He，小于；（2）①3×10^-13J，1×10^-21kg•m/s．

点评 本题考查核反应方程的书写和计算核反应能量，意在考查考生推理判断和运算能力，核反应方程的书写和质能方程的应用是原子物理中的重点知识，要加强这方面的练习和应用．