题目内容
6．
在2010年玉树地震的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用，该系统具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r．某时刻两卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，∠AOB=60°，则以下判断正确的是（ ）| A． | 质量大的卫星，其加速度也大 | |
| B． | 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | |
| C． | 卫星1由位置A运动到位置B所需时间为$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{R}}$ | |
| D． | 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零 |
分析 卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，列式得到加速度和周期的表达式，分析加速度的关系，由运动学公式求解卫星1由位置A运动到位置B所需的时间；当卫星在引力方向上没有位移时引力不做功．
解答 解：A、由$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，可知$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，与卫星的质量无关，两卫星的加速度大小相等，故A错误；
B、卫星1向后喷气时需要加速，所需要的向心力增大，而万有引力不变，卫星将做离心运动，轨道半径增大，不可能追上卫星2，故B错误．
C、由$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，又$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$可得$T=\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$，卫星1由A到B所需时间$t=\frac{T}{6}=\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$，故C错误；
D、因卫星受到的万有引力与速度垂直，故万有引力不做功，D正确；
故选：D
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力，运用万有引力定律和圆周运动的规律结合列式分析．
练习册系列答案
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17．
如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一小球从轻弹簧正上方某一高度处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零．对于小球和轻弹簧的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（ ）
如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一小球从轻弹簧正上方某一高度处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零．对于小球和轻弹簧的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（ ）| A． | 小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的动能与弹性势能之和越来越小 | |
| B． | 小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的动能与弹性势能之和越来越大 | |
| C． | 小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越大 | |
| D． | 小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越小 |
小明设计了如图所示的由斜面和部分圆弧光滑连接组成的轨道来发射火箭．斜面倾角为θ，长为l，圆弧半径为R．一质量为m的火箭从A处由静止沿斜面下滑，经圆弧转向后在B处竖直向上起飞．设火箭发动机推力F恒定，且始终与火箭运行方向一致．火箭与斜面间的摩擦系数为μ，圆弧光滑，不计空气阻力，且火箭在运行过程中质量保持不变，重力加速度为g．求火箭
1．“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空，沿地月转移轨道直奔月球，6日在距月球表面100km的近月点P处，第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行．这次减速只有一次机会，如果“刹车”力度不够，卫星会飞出月球的引力范围，不被月球捕获，从而不能环绕月球运动．如果刹车力度过大，卫星就可能撞上月球，其后果同样不堪设想．之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，其整个过程的运动轨迹如图所示．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 实施第一次“刹车”的过程，将使“嫦娥二号”损失的动能转化为势能，转化过程中机械能守恒 | |
| B． | 第一次“刹车制动”如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功 | |
| C． | 因经多次“刹车”，故卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道I上长 | |
| D． | 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度小于沿轨道I运动到P点时的加速度 |
15．关于功，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 功是矢量 | B． | 功是标量 | ||
| C． | 力越大，做功越多 | D． | 位移越大，做功越多 |
