题目内容
【题目】如图所示，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
(1)若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA。
(2)若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt。
(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3.
【答案】(1)8N (2)
(3) v3=1m/s
【解析】
(1)棒在GH处时，感应电动势：E=BLv
感应电流：
金属棒受到的安培力
(2)运动过程电流始终不变，而电阻不变，即感应电动势不变。初始感应电动势
所以平均感应电动势
根据几何关系可得从GH到EF，线框面积变化量
代入计算可得运动时间
(3)根据几何关系可得
根据运动过程电流不变判断电动势不变，设末速度为
，则有
可得
运动时间
电动势
运动时间
克服安培力做功
根据动能定理有
整理可得
或
(舍去).
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