题目内容
【题目】如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数
，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过，在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后静止释放（小球和弹簧不黏连），小球刚好能沿DEN轨道滑下，球：
(1)小球刚好能通过D点时速度的大小
(2)小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小
(3)压缩的弹簧所具有的弹性势能
【答案】（1）2m/s（2）
；12N．（3）0．44J．
【解析】试题分析：（1）小球刚好能沿DEN轨道滑下，则在半圆最高点D点必有：
则
（2）从D点到N点，由机械能守恒得：
mvD2+mg2r=mvN2
代入数据得：vN=2
m/s．
在N点有：
得 N=6mg=12N
根据牛顿第三定律知，小球到达N点时对轨道的压力大小为12N．
（3）弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep，根据动能定理得
W-μmgL+mgh=mvD2-0
W=μmgL-mgh+mvD2=0．44J
即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0．44J
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