Question

8．下列说法正确的是（　　）

• A． 在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长无关
• B． 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
• C． 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
• D． 系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
• E． 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$分析；振动系统的势能与动能之和保持不变；受迫振动的振动的频率等于周期性驱动力的频率．

解答 解：A、根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$分析知，在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比．故A错误．
B、弹簧振子做简谐振动时，只有重力或弹簧的弹力做功，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B正确．
C、根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$分析知，在同一地点，当摆长不变时，单摆做简谐振动的周期与摆球的质量无关．故C错误．
D、根据受迫振动的特点可知，系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D正确；
E、已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，在不知道初始时刻的运动方向的情况下，弹簧振子的振动方程可能有两种不同的情况，所以不可判断出振子在任意时刻运动速度的方向．故E错误．
故选：BD

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的等时性、单摆的周期公式等等基本知识，要打好知识基础，加强基本概念的训练．