题目内容
人造地球卫星在运行中,由于受到稀薄大气的阻力作用,其运动轨道半径会逐渐减小,在此进程中,以下说法中正确的是( )
A、卫星的速率将增大 | B、卫星的周期将增大 | C、卫星的向心加速度将减小 | D、卫星的角速度将减小 |
分析:卫星在阻力的作用下,要在原来的轨道减速,万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小,再根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论即可.
解答:解:卫星在阻力的作用下,要在原来的轨道减速,万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,
A、由:G
=m
解得:
v=
轨道半径会逐渐减小,线速度增大,故A正确;
B、由:G
=mr
解得:
T=
轨道半径会逐渐减小,周期减小,故B错误;
C、由:G
=ma
解得:a=G
轨道半径会逐渐减小,向心加速增大,故C错误;
D、由:G
=mrω 2
解得:ω=
轨道半径会逐渐减小,角速度增大,故D错误.
故选:A.
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,
A、由:G
Mm |
r2 |
v2 |
r |
解得:
v=
|
轨道半径会逐渐减小,线速度增大,故A正确;
B、由:G
Mm |
r2 |
4π2 |
T2 |
解得:
T=
|
轨道半径会逐渐减小,周期减小,故B错误;
C、由:G
Mm |
r2 |
解得:a=G
M |
r2 |
轨道半径会逐渐减小,向心加速增大,故C错误;
D、由:G
Mm |
r2 |
解得:ω=
|
轨道半径会逐渐减小,角速度增大,故D错误.
故选:A.
点评:本题关键是根据题意得出轨道半径变小,然后抓住万有引力提供向心力,以及重力加速度的表达式,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.
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练习册系列答案
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人造地球卫星在运行中,若打开发动机加速后,使其变轨,在此进程中,各物理量变化表述正确的是( )
A、卫星的半径将减小 | B、卫星的周期将增大 | C、卫星的向心加速度将增大 | D、卫星的向心力将减小 |