题目内容
5．
在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.6cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.80 m/s（g=10m/s2）．小球在b点的速率为1.0 m/s．若以小球的抛出点为原点建立坐标系，a点的坐标为x=0.016m，y=0.0020m（取两位有效数字）．
分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT2求出时间单位T．对于水平方向由公式v0=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率；根据vy=gt求出运动到b点的时间，得出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的位置坐标．
解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L-L=gT2，
得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.016}{10}}$s=0.04s
水平方向：v0=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$，
代入数据解得：v0=2$\sqrt{10×0.016}$ m/s=0.80 m/s
b点竖直方向分速度为：vy=$\frac{L+2L}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.016}{2×0.04}$=0.6m/s；
b点的速率为：vb=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
代入解得：vb=$\sqrt{0．{8}^{2}+0．{6}^{2}}$m/s=1.0m/s
由b点的竖直方向速度，可知，从抛出点到b点的时间tb=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{0.6}{10}$=0.06s；
b点的水平位移为：x=v0t=0.80×0.06m=0.048m，
b点的竖直位移为：y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.062=0.018m
若以小球的抛出点为原点建立坐标系，a点的坐标为x=0.048-0.016×2=0.016m，
y=0.018-0.016=0.0020m；
故答案为：2$\sqrt{gL}$，0.80 m/s，1.0 m/s，0.016m，0.0020m．
点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT2求时间单位．
| A． | 该行星的质量 | |
| B． | 该行星的密度 | |
| C． | 该行星的第一宇宙速度 | |
| D． | 探测器贴近星球表面飞行时星球对它的引力 |
在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，则（ ）| A． | A灯变暗，B灯变亮 | B． | A灯和B灯都变亮 | ||
| C． | 电源的输出功率如何变化不能确定 | D． | 电源的工作效率降低 |
| A． | 两个直线运动的合运动一定是直线运动 | |
| B． | 两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 | |
| C． | 两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 | |
| D． | 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动 |
在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是（ ）| A． | 不可能求出空沙桶的重力 | |
| B． | 可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 | |
| C． | 可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 | |
| D． | 可判断第50秒后小车做匀速直线运动 （滑块仍在车上） |
| A． | 两传感器间的作用力与反作用力大小相等 | |
| B． | 两传感器间的作用力与反作用力方向相反 | |
| C． | 两传感器间的作用力与反作用力同时变化 | |
| D． | 两传感器间的作用力与反作用力作用在同一物体上 |
在如图所示的电路中，三个电压表和一个电流表均为理想电表，闭合开关S，则在滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 三个电压表V，V1，V2的示数变化量满足关系△U=△U1+△U2 | |
| B． | 电源的总功率减小，电源的输出功率可能增大 | |
| C． | 此过程中电压表V2示数的变化量△U2和电流表A示数的变化量△I的比值不变 | |
| D． | 此过程中电压表V1示数U1和电流表A示数I的比值不变 |
如图所示，有一个总长度为6L的正三角形金属线框MNP沿竖直方向固定，其总电阻为3R，水平方向的匀强磁场与线框平面垂直，且磁感应强度为B．一根长度为2L、质量为m的导体棒CD，其电阻为2R，导体棒在竖直向上的外力作用下从底边NP开始以速度v匀速向顶角运动，金属棒与金属框架接触良好且始终保持与底边NP平行，当金属棒运动到MN中点时（此时AB为MNP的中位线），重力加速度取g，下列说法正确的是（ ）| A． | AB两端的电压为$\frac{2}{3}$BLV | |
| B． | CD两端的电压为$\frac{7}{5}$BLV | |
| C． | 金属棒克服安培力做功的瞬时功率为$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{5R}$ | |
| D． | 拉力做功的功率为$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{5R}$+mgv |
如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 若v0=16m/s，则石块可以落入水中 | |
| B． | 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 | |
| C． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 | |
| D． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 |