题目内容

【题目】如图,导热性能极好的气缸,高为L=l.0m,开口向上固定在平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2、质量为m=20kg的光滑活塞,活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内.当外界温度为t=27℃、大气压为P0=l.0×l05Pa时,气柱高度为l=0.80m,气缸和活塞的厚度均可忽略不计,取g=10m/s2,求:

①如果气体温度保持不变,将活塞缓慢拉至气缸顶端.在顶端处,竖直拉力F有多大?

②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升,当活塞上升到气缸顶端时,环境温度为多少摄氏度?

【答案】①F=240Nt=102°C

【解析】①.设起始状态气缸内气体压强为p1,当活塞缓慢拉至气缸顶端,设气缸内气体压强为p2

由玻意耳定律得:p1lS=p2LS

在起始状态对活塞由受力平衡得:p1S=mg+p0S

在气缸顶端对活塞由受力平衡得:F+p2S=mg+p0S

联立并代入数据得:F=240N

②如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端,气体是等压变化,由盖吕萨克定律可求解由盖﹣吕萨克定律得:

代入数据解得:t=102°C

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