Question

14．如图1所示，塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车A，小车吊着质量m=1kg的物体B，二者正以v₀=10m/s的速度水平匀速运动，经过某一位置（以该位置为坐标原点O）时，钢索拉力突然变为F=15N，并保持竖直恒定，水平方向运动情况不变，物体B的轨迹如图2，其中x轴、y轴分别水平和竖直，P为轨迹 上一点，直线OP与x轴成37^o角，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²），求：
（1）物体B从O到P所经历的时间；
（2）P点的坐标．

Answer 1

分析 物体做类平抛运动，根据竖直方向匀加速直线运动，水平方向匀速运动，利用好角度关系即可判断所需时间和位置

解答 解：物体做类平抛运动，竖直方向，F-mg=ma，解得
a=$\frac{F-mg}{m}=5m/{s}^{2}$
水平方向匀速运动，则$tanα=\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$，解得t=3s
（2）3s内水平方向的位移为x=v₀t=30m
竖直方向的位移为y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=22.5m$，故P点的坐标为（30，22.5）
答：（1）物体B从O到P所经历的时间为3s；
（2）P点的坐标为（30，22.5）．

点评 本题主要考查了类平抛运动，抓住竖直方向匀加速直线运动，水平方向匀速运动即可求得