Question

航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器，利用航天飞机，可将人造地球卫星送入预定轨道，可将各种物资运送到空间站，也可以到太空维修出现故障的地球卫星．
（1）乘航天飞机对离地面高h=3400km的圆轨道上运行的人造地球卫星进行维修时，航天飞机的速度需与卫星的速度基本相同，已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s²．试求维修卫星时航天飞机速度的大小．
（2）航天飞机返回地球时能无动力滑翔着陆，着陆后当其速度减到54km/h时，从尾部弹出减速伞，使之迅速减速．设航天飞机的质量m=1×10⁵kg，弹开减速伞后在跑道上滑行时受到的阻力恒为3.75×10⁴N，求航天飞机弹开减速伞后在跑道上滑行的距离．（用动能定理求解）

Answer 1

分析：（1）根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

和万有引力等于重力

GMm

R2

=mg．
（2）根据动能定理列出等式求解

解答：解：（1）根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=m

v2

r

   r=R+h
根据万有引力等于重力得

GMm

R2

=mg．
联立求解得：v=6.4km/s
（2）54km/h=15m/s
根据动能定理列出等式：-FS=0-

1

2

mv²
解得：S=300m，
答：（1）维修卫星时航天飞机速度的大小是6.4km/s
（2）航天飞机弹开减速伞后在跑道上滑行的距离300m

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力求解，第二问关键要掌握动能定理的应用．