题目内容

航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器．利用航天飞机，可将人造卫星送入预定轨道，可将物资运送到空间站，也可以到太空维修出现故障的地球卫星．当宇航员要对圆形轨道上运行的卫星进行维修时，须调整航天飞机的速度，使之与卫星的速度基本相同，若某次维修作业中，宇航员发现航天飞机的速度计显示飞机的速度为7.5km/s，则待维修的卫星离地的高度h为多大？已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2．
分析：宇航员随航天飞机一起绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力．在地球表面上地球的万有引力等于重力，根据万有引力和向心力公式列式求解h．
解答：解：对于宇航员和航天飞机，绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
   G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
  ①
在地球表面，万有引力等于物体的重力，则有
   G
Mm′
R2
=m′g  ②
由①②联立得：h=
gR2
v2
-R
将R=6400km=6.4×106，g=9.8m/s2，v=7.5km/s=7.5×103m/s，代入上式解得h=7.36×105m．
答：待维修的卫星离地的高度h为7.36×105m．
点评：本题是卫星问题，关键要建立卫星运动的模型，抓住万有引力提供向心力是关键，同时抓住知道地球半径R和地球表面重力加速度g，即可求地球的质量．
练习册系列答案
相关题目

航天飞机是能往返于地球和太空之间的载人飞行器，利用航天飞机，既可将人造卫星送入太空，也可以到太空去维修和保养太空站．

(1)航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须基本相同，现已知待修的卫星离地高为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求维修卫星时航天飞机的线速度的大小．

(2)航天飞机返航着陆时，当速度达到某值时从尾部弹出减速伞，能使航天飞机迅速减速，若航天飞机质量为m，弹出减速伞后在水平跑道上滑行距离为s，受到的平均阻力为f．求减速伞刚弹出时，航天飞机的速度．
航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器，利用航天飞机既可将人造卫星送入预定轨道，也可以到太空去维修出现故障的地球卫星。
   （1）航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须基本相同。现已知待维修的卫星所在的圆形轨道离地面的高度是h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求维修卫星时航天飞机的速度；
   （2）航天飞机无动力滑翔着陆，当速度达到某值时从尾部弹出减速伞，以使航天飞机迅速减速。若航天飞机质量为m，弹出减速伞后在水平跑道上滑行的距离为s，受到的平均阻力为f，求刚从尾部弹出减速伞时航天飞机的速度。
航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器，利用航天飞机既可将人造卫星送入预定轨道，也可以到太空去维修出现故障的人造地球卫星.

(1)航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须基本相同.现已知待维修的卫星所在的圆形轨道离地面的高度是h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求维修卫星时航天飞机的速度.

(2)航天飞机无动力着陆水平滑翔时，当速度达到某值时从尾部弹出减速伞，以使航天飞机迅速减速.若航天飞机质量为m，弹出减速伞后它在水平跑道上滑行的距离为s,受到的平均阻力为f，求刚从尾部弹出减速伞时航天飞机的速度.

如图所示，航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器，利用航天飞机既可将人造卫星送入预定轨道，也可以到太空去维修出现故障的人造地球卫星。航天飞机自第一次发射至今的28年里，它为人类对太空的探索作出了巨大的贡献，由于维修、保养和发射费用太高即将面临退役，将被美国的“战神1”号火箭所替代。

    (1)航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须相同。卫星所在的圆形轨道离地面的高度是h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。求航天飞机维修卫星时的速度大小。

    (2)航天飞机无动力着陆，水平滑行时，从尾部弹出减速伞，以使航天飞机迅速减速。若航天飞机质量为m，弹出减速伞时的速度为，受到的阻力恒为f。求它在水平跑道上无动力滑行的距离和滑行的时间。

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