Question

17．一列简谐横波沿直线由质点A传向质点B，A、B两质点的振动图象如图所示，两质点平衡位置间的距离△x=5.0m，0.2s时刻A、B两质点之间只存在一个波谷，下列说法正确的是（　　）

• A． 波速大小为$\frac{5}{3}$m/s
• B． 波从A传到B用时0.5s
• C． 0.25s时刻B质点的速度和加速度方向相反
• D． 任意时刻A、B两质点的速度方向都是相反的

Answer 1

分析 由振动图象读出周期以及t=0.2s时刻A、B的位移和速度方向，结合题意：0.2s时刻A、B两质点之间只存在一个波谷，画出A、B间的波形，由此求得波长，即可求得波速从而求出波从A传到B的时间．根据振动图象的斜率分析质点B的速度方向，由a=-$\frac{kx}{m}$分析其加速度方向．

解答 解：A、由图知，该波的周期为 T=0.4s
t=0.2s时刻质点A正通过平衡位置向下运动，B在波峰，结合题意：0.2s时刻A、B两质点之间只存在一个波谷，画出A、B间的波形如右图所示，可知该波的波长为 λ=4m，所以波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s，故A错误．
B、波从A传到B用时 t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{5}{10}$s=0.5s，故B正确．
C、t=0.25s时刻，B质点正向波谷运动，速度向下．加速度方向与位移方向相反，即向上，所以0.25s时刻B质点的速度和加速度方向相反．故C错误．
D、A、B两质点平衡位置相距不是半个波长的奇数倍，振动情况不是总相反，所以A、B两质点并不是任意时刻的速度方向都相反，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是要理解振动与波动的关系，画出波动图象，从而确定出波长．