题目内容

【题目】如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量 为+q的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度E="mg/q" ,不计空气阻力,下列说法正确的是( )

A. 若小球在竖直平面内绕O点做完整圆周运动,则它运动过程中的最小速度

B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大

C. 若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动

D. 若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,它将能够到达B

【答案】ABD

【解析】试题分析:由于电场强度,故mg=Eq,物体的加速度大小为,故若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度为v,则有:,解得,,故A正确;除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值,若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时,电场力做功最多,故到B点时的机械能最大,故B正确;小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下,故若将小球在A点由静止开始释放,它将沿合力方向做匀加速直线运动,故C错误;小球运动的最小速度为,若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,小球将不会沿圆周运动,因此小球在竖直方向做竖直上拋,水平方向做加速度为g的匀加速运动,当回到与抛出点同一高度的位置时,运动的时间,水平位移,即小球刚好运动到B点,故D正确.故选ABD

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