Question

2．如图，光滑长木板AB可绕O转动，质量不计，A端用竖直绳与地板上拉着，在离O点0.4m的B处挂一密度为0.8×10³kg/m³；长20cm的长方形物体，当物体浸入水中10cm深处静止时，从盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g=10N/kg），求：
①物体受到的浮力
②物体的重力
③当一质量为200g的球从0点以2cm/s的速度沿木板向A端匀速运动时，问球由O点出发多少时间，系在A端的绳拉力刚好为零？

Answer 1

分析 ①、溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；
②、知道物体长20cm，而浸入水中的为10cm，由${V}_{排}=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}•g}$即可求出排开水的体积以及物体的体积，由密度与质量的关系即求出物体的质量，由G=mg求出重力；
③、根据杠杆平衡的条件即可求出．

解答 解：（1）由于溢水杯内裝满水，当物体放入后物体受到的浮力：F_浮=G_排=0.5N
（2）根据：${V}_{排}=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}•g}$
又：物体长20cm=0.2m，而浸入水中的为10cm=0.1m，所以物体的体积：
V_物=2V_排
物体的质量：m=ρ_物•V_物
物体的重力：G=mg
代入数据，联立得：G=0.8N
（3）B段绳子的拉力：F_B=G-F_浮=0.8-0.5=0.3N
设经过时间t，A端绳子的拉力为0，则：
F_B×OB=m_球g×v_球•t
其中：v_球=2cm/s=0.02m/s
代入数据得：t=3s
答：①物体受到的浮力是0.5N；
②物体的重力是0.8N；
③当一质量为200g的球从0点以2cm/s的速度沿木板向A端匀速运动时，球由O点出发3s时，系在A端的绳拉力刚好为零．

点评 该题考查浮力、重力的计算以及杠杆的平衡条件，属于对初中内容的考查，解答的关键是对公式和变形公式的理解与应用能力．