题目内容
（18分）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧
区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–
L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。
⑴求匀强电场的电场强度大小E；
⑵求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
⑶要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。
【答案】
（1）
（2）（L,0）（3）
带电粒子离开磁场时速度方向与
轴正方向夹角
【解析】
试题分析：⑴ 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.
1分
1分
２分
⑵ 设带电粒子经C点时的竖直分速度为 vy:、速度为v
2分
，方向与
轴正向成45° 斜向上
2分
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，
解得：
2分
由几何关系知，离开区域时的位置坐标：
2分
⑶ 根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足
2分
得
2分
根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与轴正方向夹角
2分
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动（类平抛运动强调运动的分解，匀速圆周运动强调几何关系确定半径与已知长度的关系），牛顿第二定律，向心力
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