题目内容
【题目】如图所示，在水平放置，内壁光滑，面积不等的气缸里，活塞A的面积SA＝10 cm2，活塞B的面积SB＝20 cm2，两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与重物C相连，在缸内气温t1＝227°C，压强p1=1.1×105Pa时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L＝10 cm，大气压强p0＝1.0105 Pa保持不变，试求：
（1）重物C的质量M；
（2）当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度；
（3）若温度由t1缓慢下降到－23°C，试在P-V图上画出气缸内气体状态的变化的图线。
【答案】（1）1kg （2）-0.3℃ （3）
【解析】
取两活塞整体研究，根据平衡条件求解；找出变化的初末状态，根据理想气体方程
，求解；封闭气体先作等压变化，活塞一起向左移动，直到B被卡住。接着体积保持不变，压强减小，直到A被拉动。最后气体作等压变化。分别根据气态方程求出温度，再作出图线。
（1）对两活塞组成的系统，由平衡条件得：Mg+p1SA+p0SB=p0SA+p1SB
其中：
代入数据解得：M=1kg
（2）当活塞A、B间细绳拉力为零时，气体的压强为：
根据理想气体状态方程得：
代入数据解得：T2=272.7K，则：t2=-0.3℃；
（3）先等压，体积减小，活塞一起左移，直到B被卡住，有：
解得：t=60.30C
再体积不变，压强减小，到A被推动：
解得：t’=-0.3℃
再等压体积减小，
解得：V=183.3cm3，图象如图所示：
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