Question

【题目】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一质量为m2＝8 kg的重物，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，已知在前0.2 s时间内F为变力，0.2 s以后F为恒力，已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2．在这个过程中，力F的最大值与最小值分别为Fmax和Fmin，则有（ ）

A. Fmax＝72N, Fmin＝36N B. Fmax＝72N, Fmin＝30N

C. Fmax＝68N, Fmin＝36N D. Fmax＝68N, Fmin＝30N

Answer 1

【答案】A

【解析】设刚开始时弹簧压缩量为x0，则（m1+m2）gsinθ=kx0

因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知kx1-m1gsinθ=m1a

前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为，由以上三式解得a=3m/s2

当P、Q开始运动时拉力最小，此时有Fmin=（m1+m2）a=36 N，当P、Q分离时拉力最大，此时有Fmax=m2（a+gsinθ）=72 N，故A正确。

点晴：从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。